一 2007年广州房价持续高位运行

2007年以来，广州房价在高位运行的基础上持续上涨。由表1可知，广州十区一手商品房每平方米均价由1月份的7524元快速攀升到9月份的11290元，增长50.05%，1～9月平均房价8904元/平方米，中值倍数^[1]高达12.75，也即广州市城镇家庭平均要花费12.75年的可支配收入，才能购买一套一手商品房；或者说，广州城镇家庭月均可支配收入仅仅能够购买0.65平方米商品房，其购房能力相当于美国家庭的1/6。按照国际定义，广州市民基本缺乏购房能力。那么广州市房价为什么会持续走高呢？从现实情况看，“我国目前的房价水平还处于利润主导阶段，利润是房价变化的决定性因素”。^[2]基于这一点，本文以廖什的利润最大化区位理论为指导，试图通过建立能够揭示各种供求因素内在关系的房价模型，量化各种因素对房价产生的影响，揭示房价走高的根源，并提出相应的调控措施。

表1 2007年1～9月广州十区一手商品房实时签约情况

二 房价模型的推导及证明

（一）房价模型的推导

廖什的利润最大化区位理论认为，企业选址最佳区位不是费用最小点也不是收入最大点，而是收入与费用的差最大点即利润最大点。^[3]同理，地产开发商决定房价的依据，是以何种阶层的收入水平为标准来定价销售，以达到利润最大化。在中国城市只有一个土地提供者（政府）以及少数开发商基本垄断房地产开发的情况下，据此假设：城市所有地产开发商组成同盟，开发同样成本的商品房，以同一种价格提供给消费者，商品房成本在某一时段是固定的，不因销售量的增减而发生变化，同时不考虑非常住人口购房对城市房价的影响。假设收入阶层人口为P，不同阶层人口按照收入由高到低的顺序，分别为P₁，P₂；……，P_n；阶层平均月收入为I，不同阶层平均收入由高到低的顺序，分别为I₁，I₂；……，I_n；商品房成本C为每平方米的成本价；开发商利润为M，按照每一收入阶层人口、收入水平定价销售的利润分别为M₁，M₂，……，M_n。商品房利润计算公式为：

由公式（1）可知，地产开发商利润达到最大化时所对应的某一阶层的收入水平，便是城市的理论房价，同时也是居民购房的收入门槛，也即只有人们的月均收入达到这个水平时，才具备购房的能力。

但由于缺乏按照收入水平划分的城市阶层人口与阶层收入数据，本文以资料比较齐全的中位行业人口与平均工资（L）为基础，结合工薪收入占家庭总收入的比重K，同时考虑供楼按揭所增加的购房收入，把银行按揭相当于居民月收入的比重设为A，则市民用于购房的月均总收入In＝Ln（1＋A）/K，把这些代入公式（1），可得：

由公式（2）可知，商品房达到利润最大化时所对应的某一行业职工的月均总收入便是城市的理论房价，相应的该行业的月均工资便是居民购房的工资门槛。

（二）房价模型的证明

在计算广州市2007年前三季度一手商品房利润最大化理论房价时，鉴于2007年数据不全，本文以2006年产业人口代替2007年产业人口，2007年职工工资等于2006年产业月均工资乘以2007年工资增长率，城镇家庭工薪收入占家庭总收入比重为77.32%（2005年数据），设A＝30%，商品房每平方米成本为6275元^[4]，把这些数据代入公式（2），结果如表2所示。

由表2可知，2007年1～9月一手商品房达到利润最大化时的理论价格为8631元，与实际房价8904元非常接近，工资门槛为5132元，工资门槛相当于中位行业平均工资的1.67倍。广州市53个中分行业中仅证券业、新闻出版业等10个行业达到工资门槛，占总行业的18.87%，其人口仅占职工总数的14.03%。总之，通过模型计算出来的一系列数据与广州市实际的房价及人们的购房水平基本符合，说明模型可行。

表2 市民收入改变前后广州市房价的变化情况

本文以这个模型为基础，通过逐步改变假设条件，以探讨广州市房价持续高位运行的影响因素。这种探讨在两种情况下进行：一是土地和住房垄断供给，不因其他因素变化而加大土地和住房供应量，即假设政府出让土地和开发商开发住房，仅仅满足前10个高工资行业人口的住房需求；二是土地和住房自由供给，即随着其他影响因素的变化，政府会相应加大土地供应，开发商也会多开发商品房。

三 广州市房价持