经济活动在空间上的不均衡分布是显著存在的现象。从全球层面看，南北半球存在着经济密度的巨大差异；从一个国家内部来看，也存在着经济发达与欠发达地区，例如中国东部沿海地区的经济活动较中西部地区大许多。而正是这种不均衡才导致了经济增长。创新活动是一种重要的经济活动，可以观察到，创新活动在空间上也呈现不均衡分布现象。硅谷、128号公路、中关村等许多科技园区的存在提示了创新活动不但在时间上是不均衡的，而且在空间上也是不均衡的。传统新古典经济学长期以来不关注经济活动的空间不均衡性，在作理论分析时，总是假定空间是均质的，经济活动均匀分布。原因在于经济活动在空间上的不均衡分布与标准的阿罗—德布鲁一般均衡框架不相容。经济活动在空间上的不均衡分布是由某种形式的规模递增报酬所导致的，规模报酬递增的存在会导致不完全竞争市场的存在，这将动摇一般均衡的存在性和唯一性。因此，在一般均衡的框架内难以分析空间这个重要因素。近些年来，以克鲁格曼为代表的新经济地理学，在迪克西特—斯蒂格利茨模型（Dixit and Stiglitz，1977）的基础上，建立了描述经济活动在空间分布的区域模型、城市体系模型和国际模型（Fujita，Krugman，Venables，1999）。其中用于描述区域经济活动分布的核心——外围模型（Core Periphery Model）是所有其他空间经济模型的基础模型。藤田昌久、蒂斯（Fujita and Thisse，2001）把格罗斯曼—赫尔普曼—罗默的具有产品差异的内生增长模型结合进上述核心—外围模型，提出了一个分析集聚与增长的“一般”分析框架。本文将在以上分析框架基础上不考虑时间因素，建立一个描述创新集聚机理的初步模型，用以讨论创新活动在空间上的分布状态及其稳定性。

一 模型的基本假设

假设我们所考虑的经济体有R个区域，两个部门。一个是普通产品生产部门^[1]，一个是带有研发机构的创新产品生产部门。普通产品部门生产单一的同质产品，处在完全竞争的市场结构下，创新产品部门生产差异化的产品，处在迪克西特—斯蒂格利茨模型的垄断竞争市场结构中。假设普通产品和创新产品的生产空间都是连续的。

假设普通产品部门的生产只使用一种要素，即普通劳动力；创新产品部门的生产使用两种要素即普通劳动力和研发人员。普通劳动力总量固定，定义为L，L在区域间均衡分布，且不流动，每一区域的普通劳动力比例为外生变量，设为φ；假定研发人员的总量也是固定的，定义为H，研发人员可以在区域间自由流动，任意时点r区域研发人员占的比重为λ_r。

从模型要分析的对象、目的和简化推导考虑，假定普通产品在同一区域和区域之间的流通成本为零，从而各区域普通产品价格相同。创新产品在同一区域流通成本为零，而在不同区域之间有流通成本发生。

创新产品部门的生产需要研发人员和普通劳动力的投入。每一种差异化产品的生产技术都是投入f单位的研发人员获得的，其成本作为企业生产创新产品的固定成本F。假定创新企业一旦获得一项差异化产品的生产技术，就可以使用C^L单位的普通劳动力来生产一单位的这种创新产品。每一种差异化产品都由一家企业生产。

二 消费者行为分析

我们假设所有消费者对普通产品和创新产品都具有相同的偏好^[2]，其某一时点的瞬时效用函数定义为柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）形式：

U=M^μX^1-μ （1）

其中，M代表消费者对所有种类的创新产品消费量的综合消费指数，X是消费者对普通产品的消费量。μ是消费者在创新产品上面的支出份额，1-μ是消费者在普通产品上面的支出份额。消费指数M是一个定义在创新产品种类的连续空间上的子效用函数，用m（i）表示第i种可得创新产品的消费量，用n表示创新产品种类数。假定M采取一种特殊的函数形式——CES函数，使得每两种创新产品之间的替代弹性为常数，并且相等：

参数ρ为多样化偏好率，表示消费者对创新产品多样性的偏好程度。ρ越小时，表示消费者更倾向于多样化产品；ρ越大时，表示消费者越不重视产品的多样性，产品之间的可替代性越强。这种常替代弹性函数是迪克西特和斯蒂格利茨在处理消费者对差异化产品选择时所首次采用的，在这种偏好形式下，每两种创新产品之间的替代弹性是常数，定义为σ，且 。

由于假定普