一 引言

潜在产出是指在合理稳定的价格水平下，使用最佳可利用的技术、最低成本的投入组合并且资本和劳动力的利用率达到充分就业要求所能生产出来的物品和服务（Levy，1963；郭庆旺和贾俊雪，2004）。潜在产出的估算方法可以归纳为两类：一类是消除趋势和增长率推算的方法，另一类是生产函数法。郭庆旺和贾俊雪（2004）指出前一类方法估算过程简单，考虑因素较少，但主要缺点是没有体现潜在产出的供给面特征；而生产函数法则较为全面地考虑了生产要素利用率和技术进步的影响，但估计过程比较复杂。本文将主要采用生产函数法估计中国1978～2009年的潜在产出及潜在产出增长率，并在此基础上预测“十二五”时期（2011～2015）和“十三五”时期（2016～2020）中国的潜在产出增长率；以及哪些因素将改变潜在产出增长率的变动轨迹。

二 模型和数据说明

（一）模型生产

函数法（production function method，PF）的基本思想是首先利用现实数据估算出总量生产函数，并得到全要素生产率（即索洛残差），然后利用消除趋势法对全要素生产率进行分解，从而得到趋势全要素生产率，再估算出潜在就业，将“趋势全要素生产率”和“潜在就业”带入总量生产函数就得到了潜在产出。

1. 计算全要素生产率

根据标准的“柯布-道格拉斯”生产函数（Cobb-Douglass production function）：

Y=AL^αK^1－α （1）

其中，Y是真实的GDP，A为全要素生产率（TFP），L代表劳动力投入量，K代表资本存量（不变价）。从方程（1）中可以得到劳动生产率的表达形式（2）：

Y/L=A（K/L）^1－α （2）

假定y=Y/L，k=K/L，就可以将式（2）转换成式（3）的形式：

y=Ak^1－α （3）

从式（3）可以推导出随时间发生变化的劳动生产率，即式（3）两边同时对时间t求导数：

劳动生产率增长率可以写成：

经过合并处理上式可以改写成：

g（y）=g（A）+（1－α）•g（k）

其中，g（x）等于 ，代表x的增长率。为了直观表示，我们可以将上式写成如下形式：

其中w_K代表资本贡献率。对模型（5）进行估计可以得到w_K。在此基础上，我们可以计算得到全要素生产率增长率：

计算得到的结果中包含技术进步g（A）和模型中的扰动因素。根据HP滤波可以去除随机扰动因素，最终得到全要素生产率。

2.估计潜在就业

潜在就业或称为“充分就业”是指，在某一工资水平之下，所有愿意接受工作的人，都获得了就业机会。因此，充分就业并不等于全部就业或者完全就业，而是仍然存在一定的失业。此时的失业包括了摩擦性失业和结构性失业。通常把失业率等于自然失业率时的就业水平称为充分就业。我们可以根据如下公式估计充分就业：

L^*_t=L_pt×Tr_pt×（1－NAIRU_t） （6）

L^*_t代表潜在就业量，L_pt为劳动年龄人口（16～65）的数量，Tr_pt为趋势劳动参与率，NAIRU 为自然失业率。通过构建周期性失业率（调查失业率和自然失业率之差）和通货膨胀之间的菲利普斯曲线关系，根据卡尔曼滤波方法可以估计得到中国的时变自然失业率，具体过程参见（都阳和陆旸，2011）。此外，根据：劳动参与率＝经济活动人口/劳动年龄人口，可以得到历年劳动参与率。通过HP滤波的方法得到趋势劳动参与率时间序列。最终通过式（6）可以计算得到潜在就业量。

3.计算潜在GDP增长率

首先，根据之前估计得到的全要素生产率 、资本贡献率 和潜在的资本劳动比增长率Δk^*/k^*计算得出潜在的劳动生产率增长率Δy^*/y^*。

其中，k^*=K/L^*；y^*=Y^*/L^*。同时，根据式（8）可以通过Δy^*/y^*求出潜在的产出增长率：

（二）数据说明

1.资本存量

采用永续盘存法计算资本存量的公式为式（9）：

K_t=I_t/p_t+（1－δ_t）K_t－1 （9）

其中，K_t为第t年的实际资本存量；K_t－1为第t-1年的实际资本存量；I_t为第t年的名义投资；p_t为固定资产投资价格指数；δ_t为第t年的固定资产折旧率。我们采用郭庆旺和贾俊雪（2004）对1978年中国资本存量的计算结果3837亿元（1978年价格水平）。^[1]同时，由于统计年鉴中没有公布1991年之前的固定资产投资价格指数，因此我们沿用张军和章元（2003）的计算方法及郭庆旺和贾俊雪（2004）对1978～2002年中国固定资产投资价格指数的计算结果，通过《中国统计年鉴》中2003～