一 评价指标的选取

在评价指标的选取过程中需要坚持的原则包括：目的明确、比较全面、切实可行。指标分为定量指标和定性指标。定量指标筛选方法包括条件广义方差极小法、极大不相关法和选取典型指标法等。定性指标的处理方法通常是将其量化为定量指标。本报告使用专家调查法和条件广义方差极小法选取了以下36项评价指标。

表1 模型采用的评价指标

续表

二 评价指标权重的确定

本报告选取层次分析法确定各项指标的权重。层次分析法是一种定性和定量分析相结合的分析工具，更是一种思维方式。它把复杂问题分解成各个组成元素，又将这些因素按支配关系分组形成阶梯层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，最后综合决策者的判断，确定决策方案重要性的权重的方法。

以下是层次分析法的具体步骤是。

首先确定递阶层次结构。层次分析法通常有三类层次，即目标层、准则层和方案层。其中目标层是最高层，只有一个元素。下一层必须要求有至少一个上一层次的支配元素。

然后构造两两比较矩阵。建立递阶层次结构后，上下层元素的支配关系就确定了。构造两两比较矩阵就是同一层次的准则层或方案层元素就上一层次同一支配元素进行的两两比较，形成比较矩阵。度量一般按表3标度进行比较。从上至下完成所有两两比较，形成判断矩阵，如表2所示。

表2 因素两两比较评价表

表3 判断矩阵

第三步计算矩阵最大特征值λ_max、对应的特征向量（归一化后）W，以及一致性指标。这一步骤手算比较烦琐，特别是对于较大的矩阵。可以使用matlab或其他软件帮助计算。利用最大特征值可以计算一致性指标C.I.。C.I.=（λ_max-N）/N-1，N为矩阵的阶数。C.R=C.I/R.I。R.I可通过查表得出。当C.R.＜=0.1时表明判断矩阵是可以接受的。对于多层递阶层次结构的分析，还需要计算整体的C.I.值，并作一致性判断。

最后，符合一致性条件的最终各方案的特征向量就是我们需要的结果。用于竞争力分析，它就是指标的权重。

三 数据预处理

对于已选定的综合指标评价体系，由于各个指标的计量单位不同，有的数量可能还相差较大，不能直接加总计算。所以在数据采集后，应该对原始数据进行“数据趋同化”处理和“无量纲化”处理。

（1）数据同趋化的处理：主要解决不同性质数据问题。对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变数据性质，使所有指标对测评方案的作用力趋同化，再加总才能得出正确结果。

（2）数据无量纲化的处理：主要解决数据的可比性。一般通常有正态标准化法、功率系数法、极值标准化法、指数化法等常用方法，经过处理，去除计量单位的影响。

正态标准化法：记X_ij为第i个示范城市在第j个指标上的数据值，该 为第j项指标的平均值，则变换后的指标为：

这里i=1，2，…，19，j=1，2，…，39，S_i为评价指标X_j的样本均方差，经如此处理后，X_ij服从均值为0，方差为1的正态分布。

功效系数法（极值标准化法）：该方法是根据多目标规划原理，对每一项评价指标确定一个满意值和不允许值，以满意值X_ia为上限，以不允许值X_ib为下限，计算各指标实现满意值的程度。其变换公式为：

如果X_ia取最大值X_imax，X_ib取最小值X_imin，则变换公式为：

此为极值标准化法，经过这种处理，变换后的指标值就会在（0，1）区间了。

指数化法：即以第N年的指标数据作为基期X_i0，第（N+1）年指标数据作为报告期X_ij，用公式： 进行标准化处理。

这种方法消除了指标的计量单位，但由于基期和观测期数值不定，该比值会在1左右甚至更大的范围内浮动。

四 竞争力打分

本报告中， ，其中α_j为第j项指标的权重，j=1，2，…，9。x_ij为第i个产业基地，第j项指标的值。计算结果如表4所示。

表4 城市软件和信息服务业竞争力指数排名