在实际工作中，我们常常需要对市场展开预测。所谓市场分析预测，就是运用科学的方法，对影响市场供求变化的诸因素进行调查研究，分析和预见其发展趋势，掌握市场供求变化的规律，为经营决策提供可靠的依据。

预测为决策服务，是为了提高管理的科学水平，减少决策的盲目性，客车企业需要通过预测来把握经济发展或者未来市场变化的有关动态，减少未来的不确定性，降低决策可能遇到的风险，使决策目标得以顺利实现。

本文，我们对未来5年国内主流客车企业的长度大于6米的客车产品的销售量进行时间序列的预测。

一 客车销量（L＞6米）直观分析

选取郑州宇通、厦门金龙、厦门金旅、苏州金龙、中通客车和安凯客车这6家企业过去10年的实际销售量作为分析样本。过去10年的销售量如图1所示。

图1 2003～2012年客车销量（L＞6米）

（一）样本直观观察

1.从实际销量看

6家主要客车企业销量之和总体呈上升趋势，过去10年大致可以分为三个阶段：2003～2006年各汽车厂家销量平稳上升，2007～2009年总体呈缓慢发展，开始出现分野，郑州宇通销量继续提高，其他各家不同程度出现颓势，2010～2011年各家汽车销量均有增长，苏州金龙和厦门金旅市场萎缩。

其中，郑州宇通基数大，增长速度也最快，特别是2010～2012年三年呈高速增长。

图2 2003～2012年客车销量（L＞6米）占比

2.从各家客车销量占比看（见图2）

（1）自2003年起郑州宇通销量始终占比最大，但从2005年开始下降，2006～2009年处于低潮，2007年开始加速回升，2010～2012年市场占有率继续提高，速度放缓。

（2）厦门金龙历年平均占比7.75%，中通客车历年平均占比5.00%，占比较为稳定。

（3）苏州金龙和厦门金旅占比呈萎缩趋势。

（4）安凯客车销量较小，但经过2007～2009年的调整后近年销量呈逐渐增加趋势。

二 预测运算过程——以郑州宇通为例

（一）预测方法

客车每年销量数据可以看作是随着时间的推移而形成的一个随机时间序列，通过对该时间序列上数值的随机性、平稳性等因素的分析，将这些数值之间所具有的相关性或依存关系用数学模型描述出来，从而达到利用过去及现在的销量信息来预测未来销售情况的目的。选取ARIMA模型预测，可基本满足上述需求。

1.对序列取对数和作差分处理，形成稳定随机序列

ARIMA模型建模的基本条件是要求待预测的数列满足平稳的条件，即个体值要围绕序列均值上下波动，不能有明显的上升或下降趋势，如果出现上升或下降趋势，需要对原始序列进行差分平稳化处理。

2.模型参数的估计

时间序列预测模块的自相关分析，包括对自相关系数和偏相关系数的分析，通过对比分析从而实现对时间序列特性的识别。根据变换数列的自相关函数和偏自相关函数的特点，并经过反复测试，对适用总量及各客车公司的ARIMA模型的参数分别进行估计、检验，模型选优、预测。

（二）预测计算过程——以郑州宇通客车为例

可对销售量进行预测的方法有四种基本的类型：定性预测、时间序列分析、因果关系法和模拟。由于影响销售量的因素有很多，比如经济基础、人口增长、资源、科技、环境等，而且这些因素又常常存在多重共线性，所以准确找出影响销量的重要因素进行建模比较困难。而销量数值本身就是经济状态或经营情况的一种综合反映，在这个意义上其随时间变化具有随机性的特征，为此基于时间序列的ARIMA模型能比较有效地对销量进行预测。

1.ARIMA模型的基本思想

ARIMA模型全称为自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）。它是由博克思（Box）、詹金斯（Jenkins）于20世纪70年代初提出的著名时间序列预测方法，所以又称为Box-Jenkins模型、博克思—詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，P为自回归项。ARIMA模型可分为三种：①自回归模型（简称AR模型）；②滑动平均模型（简称MA模型）；③自回归滑动平均混合模型（简称ARIMA模型）。ARIMA将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。

2.利用ARIMA模型进行预测

模型假设与符号假定：

第一，假设郑州宇通数据是没有记录错误；

第二，y_t：郑州宇通2003～2012年销量时间序列值；

第三，Dy_t：郑州宇通2003～2012年销量时间序列值一阶差分序