一 引言

贸易流量分析一直是国际经济学领域最重要的经验研究主题。在引力模型出现以前，贸易流量的经验分析主要集中在贸易的收入弹性和价格弹性上。Goldstein 和 Khan（1985）曾经总结了大量文献关注收入弹性和价格弹性的三个原因：一是贸易数据比较完整；二是估计模型可来自消费理论和生产理论，变量较少；三是有非常重要的宏观经济政策含义。事实上，除了上述原因之外，收入弹性和价格弹性还有助于理解贸易理论、贸易结构与贸易的增长方式，这些新的作用也支撑了1980年以来对收入弹性和价格弹性的持续不断地研究。然而，到目前为止，在收入弹性和价格弹性的估计中，仍然存在一些理论、方法和数据方面的问题，相关的估计方法和理论解释仍然在不断发展和完善过程中。在这些研究中，目前也形成了一个基本的共识，即各国的收入弹性和价格弹性是存在差异的。理解这种差异成了Houthakker、Magee（1969）和Krugman（1989）以来，这一领域中最重要的主题。

对于中国来说，估计和理解出口的收入弹性和价格弹性在现阶段尤其重要。首先，2007年美国次贷危机引发的全球金融危机，已经对中国造成了非常严重的外部冲击。要了解这种冲击对中国到底有多大影响，在很大程度上依赖于对出口收入弹性的估计。其次，中国正面临人民币升值和劳动成本上升的压力，这两个因素都会对出口价格造成一定影响。要理解这两个因素对出口的影响，在很大程度上依赖于对出口价格弹性的估计。再者，对出口收入弹性和价格弹性的研究，还有利于更好地理解中国的贸易结构、贸易增长方式和贸易政策对出口、宏观经济以及社会福利的影响。本文试图在这一领域最新成果的基础上，结合中国出口的实际情况，形成一个有理论基础的新的估计方法，对中国出口的收入弹性和价格弹性提供一个符合经济学理论与数理逻辑的估计，并且对其估计值的政策含义进行解释。

本文以下内容分为五个部分。其中第二节讨论已有的研究，包括相关的方法、模型以及进展。第三节讨论本文使用的模型和方法。第四节讨论本文所使用的数据和数据处理方法。第五节提供估计结果。第六节是一个简短的结论。

二 研究进展

假设世界上只有“本国”和“外国”两个经济体，“外国”对“本国”产品的需求就是“本国”的出口需求。假定“外国”居民的总体效用函数为U（Q，Q），其中Q为“外国”居民对“本国”产品的消费量（或“本国”的出口量），Q为“外国”居民对自己生产的产品的消费量；“外国”居民的预算约束为PQ+PQ=R，其中P为“本国”产品在“外国”的价格，P为“外国”产品在自己国内的价格，R为“外国”居民的名义收入。将这一预算约束改写为Q的表达式，并代入效用函数，则效用函数为 。解这个效用最大化问题，可得到“外国”对“本国”产品的需求函数：

Q_X=F（P_X，P_D，R）（1）

这也就是“本国”的出口需求函数。假定出口需求对收入和价格的弹性在考察期内固定不变，即可依据（1）式得到出口收入弹性和价格弹性的一个估计方程：

Ln（Q_X）=c+σ_yLn（R）+σLn（P_X）+σ_DLn（P_D）+ε（2）

其中σ_y为出口需求的收入弹性；σ为出口需求的价格弹性；σ_D为出口需求的交叉价格弹性（Cross-Price Elasticity），即出口需求对“外国”产品价格的弹性；ε为残差。

另外，观察预算约束P_XQ_X+P_DQ_D=R，可以发现，当产品价格P_X、P_D和名义收入R同比例变化时，预算约束线将保持不变。同时，居民的效用函数U（Q_X，Q_D）也与P_X、P_D和R这些名义变量无关。或者说，居民的无差异曲线不会随上述名义变量的变化而变化。这就说明，当产品价格P_X、P_D和名义收入R同比例变化时，居民的无差异曲线和预算约束线都不会变动，因而由两者相切点决定的效用最大化条件下的消费者需求也不变。在经济学上，这一特性表示消费者没有货币幻觉。在数学上，这意味着需求函数（1）是零次齐次的。于是，可以在（1）式的右边对每个变量同时除以P_D，出口需求Q_X将保持不变，这样就可以得到一个新的出口需求函数：

其中， 为“本国”出口产品与“外国”产品之间的相对价格； 为用“外国”国内产品价格平减的“外国”居民实际收入。根据（3）式，可以得到一个用相对价格和实际收入来估计出口收入弹性和价格弹性的方程：

当需求函数是零次齐次时