一 石油产量峰值理论研究的意义

1.石油产量峰值理论的提出

美国地质学家Hubbert，在上世纪50年代通过研究发现了矿物资源呈“钟形曲线”的枯竭规律（见图1），指出任何有限资源的产量都从零开始，逐渐增加至一个峰值，峰值过后，产量开始下降，直至资源被消耗殆尽。此理论同样适用于同属不可再生资源的石油。

图1 Hubbert模型曲线

作为石油产量的峰值理论或“钟形曲线”理论，Hubbert认为科学家们对油田内石油分布的掌握是一个渐进过程，而开采者总是先开采容易得到的石油。因此，在油田生命周期的青年期，石油产量迅速上升；经过一段时间，随着油田开采程度的不断提高，容易开采的石油越来越少，要开采剩余石油储量的难度也越来越大，油田产量随之下降。当出现需要相等或更高的能量来开采石油本身能够提供的能量时，人们便会因为失去经济价值而放弃石油的开采。Hubbert将上述油田的生命周期现象推广到整个地区，指出整个地区也会出现石油峰值，并且一个地区每年新发现石油储量的变化规律也呈钟形曲线。因为地区勘探早期，由于大部分石油还未被发现，新发现的油田可以持续增长，但是地区石油总储量是有限的，随着容易寻找的油田被逐渐发现，新的油田越来越难寻找，因此油田的新发现储量会不断减少。

Hubbert认为石油的累计产量等于它最终的可采储量，可以根据石油的最终可采储量来确定石油生产的中点值，当石油生产到达中点时，也就达到了峰值，由此可以确定峰值时间。基于这样的分析，他先于别人提出了用于预测累积产量和最终可采储量的模型来预测石油的峰值，该模型也被称为Hubbert模型。

Hubbert利用该模型估计出美国的石油生产将在1966～1971年间达到顶峰，而实际上，美国的石油产量的确在1970年达到了峰值。这个事实证实了他预测的可靠性。

2.研究石油峰值理论的意义

由于石油资源的有限性与不可再生性及世界各国对石油资源的巨大依赖性，所以石油峰值理论的研究具有重要的意义。对于经济正处于快速发展阶段的我国，国内石油产量已不能满足我国国民经济发展的需要，石油供需缺口越来越大，石油安全面临着严峻挑战。通过对石油产量趋势的预测和分析，可以为我国制定科学合理的能源战略提供支持。

二 石油产量峰值理论的国内外研究状况

1.国外研究状况

自从美国地质学家Hubbert提出石油峰值理论以来，关注此问题的人越来越多。瑞典的Colin J.Campbell教授成立了石油峰值研究协会，其全称是The Association of Study on Peakoil and Gas 简写为ASPO。目前ASPO组织遍布全世界，已经拥有美国、英国、德国、法国、意大利、西班牙、葡萄牙、奥地利、瑞士、瑞典、澳大利亚、丹麦、芬兰、爱尔兰、荷兰和挪威等26个成员国。从2002年开始ASPO每年都组织召开一次国际研讨会，使世界各地相关人士能够相互学习交流，共同探讨对于世界油气的储藏和开采方面所面临的峰值问题。

2.国内研究状况

翁文波院士于1984年出版了其专著《预测学基础》。基于油气资源总量有限的前提，他将油气年产量的盛衰变化表示为有限体系中的一个生命旋回：油气产量一方面随着勘探程度的加深与时间呈幂函数关系增长，另一方面又随着剩余资源量的减少与时间呈负指数函数关系衰减，他称此为泊松旋回（Poisson Cycle）模型。这一模型后被赵旭东命名为翁氏旋回模型，用以处理具有兴衰周期或生命周期的预测对象。随后，陈元千教授等学者们作出了进一步工作，1996年陈元千教授对于翁氏模型进行了理论推导，提出了求解非线性模型的线性试差法，并将翁氏模型的适用范围推广，称之为广义翁氏模型。

陈元千、胡建国、张盛宗等一些专家还提出了威布尔（Weibull）模型、胡-陈-张（HCZ）模型、胡-陈（HC）模型、对数正态分布模型、瑞利模型等，它们已被广泛应用于油气田的产量预测方面。

三 石油产量峰值预测的数学模型

石油产量峰值预测的数学模型主要有：Hubbert模型、广义翁氏模型、HCZ模型和威布尔模型等。

1.Hubbert模型：

美国地质学家Hubbert于1962年提出了Hubbert（哈伯特）模型：

2.广义翁氏模型：

陈元千教授对翁文波先生的翁氏模型进行了进一步推导，得到了广义翁氏模型：

3.HCZ模型：

根据油气田开发资料的统计研究和理论推导，胡建国、陈元千、张盛宗提出了HCZ模型：

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