一 国际经济环境与石油价格波动

作为现代工业的“血液”，石油资源历来是各国政府及众多机构所关注的对象。

正如温家宝总理所指出的，能源问题关系我国经济发展、社会稳定和国家安全。近年来国际石油价格的大幅波动对世界经济影响巨大，影响石油价格的主要因素有：各国政府特别是美国政府对石油问题的政策、供需关系、美元汇率、黄金价格、地缘政治、石油储备量、石油炼制能力、产油国组织OPEC的供应量、国际炒作资金等。石油价格的模型分析和趋势预测尤其是短期趋势预测具有十分重要的意义，其受重视程度越来越高，在这个方向上吸引了各个领域众多科学家的关注。但原油价格模型是一个非常复杂的非线性动力系统，它同时受多种因素的交互影响，其模型的确定与未来价格趋势的精确预测非常困难。随着数学、计算技术与计算机科学的迅速发展，数学与经济计量学中的时间序列方法近年来取得了长足的进步。传统的时间序列经济计量学主要研究稳定时间序列，基本不涉及非稳定过程，但随着现代经济学与金融学等学科的飞速发展，人们发现非稳定过程的例子越来越多，如石油价格的趋势分析与预测等。

本文中，我们把数学、计算技术与计算机科学结合起来，用计量经济学中的时间序列分析方法对油价建立数学模型，在此基础上对其未来趋势进行分析预测。我们以1986年1月至2009年1月的石油价格数据为样本，文中所有数据与信息均来自政府官方公开信息。

我们把从1986年1月至2009年1月的石油价格数据画图分析（见图1）。

图1 1986年1月至2009年1月的石油价格走势图

从图1中可以看出：油价走势大致可分为三个阶段。

第一阶段：从1986年初至1999年初。诸如第一次海湾战争，1998年的东南亚金融危机以及OPEC对此次经济危机对油价的影响估计不足导致油价大幅下跌等重大事件，使得油价波动较大，但从其后的较长时期来看，油价基本围绕20美元/桶做窄幅波动。

第二阶段：从1999年1月至2008年1月。油价从15美元/桶上涨到最高约148美元/桶，其间，虽有网络经济泡沫的破裂、“9·11”恐怖主义事件使国际航空业损失惨重等重大事件使油价数次大幅下跌，但新一届美国政府在网络科技泡沫破裂后，通过不断降低利率来刺激人们的消费热情以促进经济发展，并使得房地产泡沫逐渐形成；以中国为代表的“金砖四国”带领世界经济快速发展，中国在世界经济排名中大幅跃升，所需石油数量逐渐加大，其中原油进口量从2003年的约2500万吨猛增到2007年的约2亿吨，中国逐渐成为世界第二大石油进口国。第二次海湾战争使得国际机构担心原油供应减少而大量做多原油期货；这些因素导致了油价的持续暴涨并为以后的泡沫破裂及油价暴跌埋下了伏笔。

第三阶段：从2008年7月至2009年1月。美国房地产泡沫破裂，始于2007年的由次贷危机引发的美国金融危机逐渐蔓延到全世界，形成了全球性的经济危机，油价从最高点约148美元/桶持续暴跌至最低约33美元/桶。我们用计量经济学中的时间序列分析方法对这段时期错综复杂的油价进行定量分析、建立数学模型并对油价的未来趋势作出判断。

二 石油价格的时间序列分析模型

数学模型的建立：

图2 油价的差分DX的走势图

图3 油价的差分DX的相关图与偏相关分析图

图4 DX的模型分析图

我们首先定义油价月数据的时间序列为X，图1显示X是典型的非平稳时间序列，按照Peter J.Brockwell & Richard A.Davis，与George E.P.Box，Gwilym M.Jenkins，Gregory C. Reinsel等人的经典方法对X做一阶差分DX，DX的分析图（见图2），并做出DX的相关图与偏相关图（见图3），因为其相关图呈指数衰减特征，标志着这一序列服从一个低阶自回归过程，通过进一步分析（见图4）得知模型可写为：DXt=0.545665DXt-1+Vt。

为了确定残差项Vt，计算Q统计量得到（图5）：

图5 Q-统计量计算

因为右侧一列概率值都大于0.05，说明所有Q值都小于检验水平为0.05的卡方分布临界值（位于临界值左侧），Q（15）=14.88，可知模型的随机误差项是一个白噪声序列。进一步对Vt进行ARCH检验（见图6）：

得知模型误差项中存在自回归条件异方差，应在AR（1）的基础上建立ARCH模型。通过进行建立ARCH模型的计算（见图7）：

得知Vt是一个ARCH（3）模型，为了估计Vt的残差项，计算Q统计量（见图8）：

得Q（15）=15.545，因此时间序列Vt的随机误差项是白噪声序列。

将所有上面分析结论进行整