一 观察到的事实

近年来，中国出现了经济学的数学化（Mathematization of Economics）趋势。它的直接表现是，中国的经济学研究已经不再完全使用纯语言的表达和推理方式，而是越来越多地借助于严密的数学语言、复杂的数学工具和先进的数学方法。

1992年以前，除少数专业性期刊之外，中国的主要经济学理论期刊很少发表借助数学语言表达、运用数学工具分析、基于数学方法验证的经济学论文。但从1993起，情况发生了显著的变化。以在中国影响最大的《经济研究》为例进行分析，就可以明显看出这样的趋势：一是在所发表的经济学论文中，运用数学方法的论文比例持续上升。1978年以前，如果不包括探讨统计指标、经济效果指标和再生产理论中两大部类关系的内容，则《经济研究》没有发表一篇运用数学方法的论文；1978～1992年发表的2488篇论文中，只有88篇运用了比较简单的数学方法（见表中第3行），运用数学方法的论文比例只有0.35%；从1993年起，这一比例便呈现出迅速上升的趋势（见图中曲线1）。二是在运用数学方法的论文中，所使用的数学工具更加丰富。1992年以前，中国经济学家所使用的数学工具主要是经济计量学和投入—产出分析，很少使用其他数理经济学（包括博弈论）的方法。但在近几年发表的学术论文中，既有用计量方法对中国经济进行的经验（实证）分析，也有用各种数理方法进行的理论演绎推理，甚至还有数理的演绎推理加计量的经验实证。三是无论使用何种数学方法，分析的严密程度都在逐渐提高。1993年以前《经济研究》所发表的论文，就版面呈现的形式来看，都还达不到德布鲁（Debreu，1991，p.4）所说的那种严格的标准：去掉经济解释，数学结构本身就能成立。但是从1993年起，能够达到这种严格标准的论文日渐增多（见表中第4行及图中曲线2），这表明经济分析的逻辑可靠性越来越高。需要强调的是，上述变化不仅体现在《经济研究》中，在其他经济学杂志，甚至在《中国社会科学》的经济学栏目中，也有不同程度的体现。可以说，运用数学方法的论文日益增多，使用的数学工具更加丰富，以及数学分析的严密程度不断提高，从而使经济学具有越来越规范且越来越密集的数学形式，已经成为近年来中国经济学研究的基本趋势和显著特征。

表1 改革以来中国经济学论文运用数学方法情况统计

经济学研究成果的数学化，是以经济学家的数学化为基础的。20世纪90年代之前，中国的经济学家明显分为少数“数量经济学家（包括数理与计量）”和众多“文字经济学家”两类。由于懂数学的通常缺乏经济学的直觉和基本训练，而懂经济学的又不会使用数学方法，所以这两类经济学家的交集很小。但近年来，一方面是受过良好数理和计量训练、同时又掌握经济学理论基础的学者不断增加，另一方面是一些传统意义上的文字经济学家也开始学习数学方法，这使得中国经济学家的总体结构以及单个经济学家的知识结构也开始数学化，以至于再在中国经济学家中划分两个集团，或者对一个经济学家做出“数理的”还是“文字的”判断，都变得比较困难。

图1 改革以来中国经济学论文运用数学方法情况图示

经济学家的数学化以及经济学研究成果的数学化，又促进了中国的经济学教学数学化。20世纪90年代以前，中国只有少数大学的经济类本科专业开设经济计量学。但从1998年开始，经济计量学已被中国教育部列为大学财经类专业的核心课。至于数理经济学，1992年以前即使是在全国著名高校重点经济学专业的硕士研究生课程中也很少开设，更不用说本科生。但是现在有些大学已经开始为本科生开设数理经济学，有的大学还在系统讲授了数理经济学概论之后，按照动态优化、博弈论等专题进行更深入的学习。中国高校经济类专业中数学训练的加强，以及数学方法与经济理论在教学上的紧密结合，反过来又促进了经济理论的数学化和经济学家的数学化，并对未来中国的经济学发展产生持续的、深远的影响。

二 中国的经济学数学化的原因分析

早在20世纪60年代初，就有学者主张在中国的经济研究和计划工作中运用数学方法（乌家培，1964），但直到80年代，数学方法都主要是为计划工作服务，而没有被系统地应用于经济理论的分析、阐述和验证（乌家培、刘树成，1986）。中国全面地开始经济学的数学化是在1992年之后。1992年，