一 引言

乘数、加速数是凯恩斯宏观经济学中刻画某种作用机制的重要概念，在凯恩斯的宏观调控理论中有重要地位，乘数、加速数原理已经被广泛接受和运用。投资（消费）乘数指一定量的投资（消费）变动所能最终导致国民收入的变动比例。加速数指国民收入变动所能导致资本总额的变动比例。陶为群、陶川（2011）论述了马克思两部类扩大再生产模型中的投资乘数产生条件、作用机制，推导出并验证了其计算式，为进一步研究马克思两部类扩大再生产模型中的乘数、加速数提供了启示。

在投入产出分析中，已经确立了产品收入乘数行向量的概念。在政治经济学教科书中，也已经建立了马克思两部类再生产的投入产出表。陶为群（2011）论述了对于马克思两部类扩大再生产而言，总供给、总需求可以清晰地分离为投资品的供给与需求、消费品的供给与需求两个部分^［4］。将这些研究结果结合起来，可以确定在马克思两部类再生产的投入产出表中，最终产品列向量有确切的投资、消费两个分量，因而能够借助直接消耗系数矩阵，使产品收入乘数行向量分别与扩大再生产的投资、消费明确关联，进而推导出马克思两部类扩大再生产模型中的投资乘数、消费乘数、加速数计算公式。

二 马克思两部类扩大再生产模型的特殊结构和投入产出表示

马克思再生产模型具有特殊的结构。把社会再生产中生产生产资料部类、消费资料的分别记为第Ⅰ、第Ⅱ部类，分别以C_j，V_j，M_j，X_j表示第j部类（j=Ⅰ，Ⅱ）的不变资本、可变资本、剩余价值、总产值；以h_j，e_j表示资本有机构成、剩余价值率。那么按照经典的马克思再生产公式，在每个部类内部，不变资本、可变资本、剩余产品、总产值之间的关系被下面的定义方程所确定

对确定了含义的字母前面加符号Δ表示增量，以M_xj表示第j部类（j=Ⅰ，Ⅱ）企业所有者把本部类生产的剩余价值中用于自身消费的部分，则在马克思两部类社会再生产模型中，每个部类的投入与产出都是完全清晰的。在政治经济学教科书中，已经将马克思再生产模型用投入产出表加以表示^[1]。由于第Ⅰ、第Ⅱ部类的产品分别是生产资料、消费资料，因而只有第Ⅰ部类的产品用作了中间消耗；第Ⅱ部类的产品全部成为最终产品。以F_i表示第i部类的最终产品（i=Ⅰ，Ⅱ），有

以a_ij表示马克思两部类社会再生产模型的投入产出表中的直接消耗系数（i，j=Ⅰ，Ⅱ），则再生产的投入产出基本数学模型是

a_iⅠX_Ⅰ+a_iⅡX_Ⅱ+F_i=X_i　i=Ⅰ，Ⅱ　　　　　　（3）

根据直接消耗系数的定义和（1）式，能够确定

最终产品F_Ⅰ的实物形态是生产资料，只能用于两个部类新增可变资本，也就是投资；F_Ⅱ的实物形态是消费资料，只能用于两个部类可变资本、新增可变资本、企业所有者自身消费的剩余价值，也就是全部消费。所以

将（5）式代入（3）式，就是政治经济学教科书中列出的两部类扩大再生产的实现条件^[2]，其中两个等式分别是生产资料、消费资料部类的总投入等于总产出。

按照投入产出分析的基本做法，用矩阵和向量来表示表1中的结构关系式。以a_ij作为元素的矩阵A=（a_ij）_2×2是直接消耗系数矩阵。记总产品列向量X=（X_Ⅰ，X_Ⅱ）^T，中间产品列向量Z=（Z_Ⅰ，Z_Ⅱ）^T，最终产品列向量F=（F_Ⅰ，F_Ⅱ）^T。根据（3）、（4）两式，中间产品向量是

Z=AX　　　　　　（6）

最终产品向量是

F=X-Z=（I-A）X　　　　　　（7）

三 马克思两部类扩大再生产模型中的投资乘数、消费乘数

根据投入产出分析理论，矩阵级数

是收敛的，称为列昂惕夫逆矩阵，又称为完全需要系数矩阵，式中矩阵I是2阶单位矩阵。完全需要系数矩阵的第i行第j列元素，表示了生产单位第j种最终产品F_j对第i种总产品X_i的完全（直接和间接）需要量（i，j=Ⅰ，Ⅱ）^[3]。其中矩阵I表示了直接需要量；矩阵Aⁿ表示了第n次间接需要量。完全需要系数矩阵是矩阵（I-A）的逆矩阵（I-A）^-1。根据（7）、（8）两式

记增加值行向量Y=（Y_Ⅰ，Y_Ⅱ），则增加值系数行向量y=（y_Ⅰ，y_Ⅱ）=（Y_Ⅰ/X_Ⅰ，Y_Ⅱ/X_Ⅱ）。根据投入产出分析理论，行向量

外国经济学说与中国研究报告（