一 人力资本代际传递模型

本文将考察人力资本投资风险对于教育决策的影响。模型假设经济体中只生产一种商品，市场的无风险利率为0。经济体中每个个体只存活一期，各个个体有且只有一个孩子；孩子将从父母那里获取遗产x。在生命之初，每个个体可以选择如下两种职业之一：

第一种选择，不进行人力资本投资直接参加传统部门一份通常回报技术的工作

其中Y为产出，L为该部门的全部劳动投入， 为生产技术参数。个体将用尽其劳动禀赋l，那么 则为选择该职业的回报。假定l是随机变化的，从而w也是随机变动的。

第二种选择，以成本F进行人力资本投资，该项目的投资收益为Q_t。财富水平为x_t＜F的个体可以通过借款来弥补投资成本不足的部分，借款利率为i＞0，其中借款利率高出无风险利率的溢价程度反映了信贷市场的不完美。在这种情形下可以认为这些强加于借款人身上的借款成本是由于监督和执行合同的需要（Galor and Zeira，1993）传导至借款人身上。

假设模型中的两个随机生产技术参数w和Q的联合概率密度函数为φ，不妨设经济体中的劳动禀赋标量化为1，也即E［l］=1。同时设 ，这意味着参与人力资本投资的期望净收益要高于平均工资水平。但是，即使人力资本投资的期望净收益要高，个体仍然可能选择在工资水平w处工作，原因在于工资水平过低的个体在决定进行人力资本投资时需要以利率i＞0进行融资，这可能导致上述两种选择的投资回报不同。

首先考察每个个体的人力资本投资决策，那些拥有遗产为x的个体的终身受益为

假设每个个体的效用函数为

u（c，b）=（1-θ）lnc+θlnb　　　　　　（3）

其中参数θ∈［0，1］，c为消费，b为留给下一代的遗产。因此，每个个体留下的遗产为其自身收入y的一个比例θ，剩下的1-θ将被用来消费。因此个体的间接效用函数表达式为

v（y）=γ+δlny　　　　　　（4）

其中γ，δ＞0为常数。

对上述两部门模型中的固定成本F有如下两方面解释。一种是对于模型中涉及的人力资本投资项目，其设立成本是需要先行垫付的，F可能是先期的教育成本，Q是熟练工人的收益支付。正如Loury（1981）等人所强调，人力资本类的投资项目最不易通过抵押担保融资，因为靠人力资本投资后获得的资产很难抵偿投资项目失败的风险。另一种解释是，投资项目可以理解为能帮助低收入者跳出贫困的机遇，同时先期垫付的固定成本F和由i表示的信贷市场不完美程度构成了跳出贫困的阻碍。

（一）不存在风险的情形

首先考虑不存在风险的情形。假定每个个体在做出人力资本投资决策之前都能观测到当期风险（w，Q），那么对于x≥F的个体，将在（x-F）+Q＞x+w时，也即Q-F≥w时选择进行人力资本投资；对于x＜F的个体，将在（x-F）（1+i）+Q≥x+w时，也即 时选择进行人力资本投资。于是可以得到该经济体中每个家族代际间的财富转移方程为：

（二）存在风险的情形

其次考虑存在风险的情形。这意味着每个个体在做出人力资本投资决策前都无法观测到当期冲击（w，Q），此时生产参数围绕着其均值随机变动。这种情形更具现实性，并且将能够刻画各收入阶层的家族财富动态转移情况。假定生产参数w_t和Q_t满足二元对数正态分布。此时，转移方程也将随着时间随机变动。

二 实证检验

根据前面两部分的模型分析和数值模拟，我们得知在不同的风险水平下，个体的初始财富对于人力资本投资决策的影响是不同的。我们待检验的结论是：在无风险情形下，影响教育决策的关键因素是个体的初始财富水平；在有风险的情形下，当风险冲击平稳时，影响教育决策的关键因素是个体初始财富水平和传统部门的工资波动；当风险冲击非平稳时，影响教育决策的关键因素将不完全是个体的初始财富水平，有可能是因为人力资本投资的预期收益太低而机会成本过大。本部分将基于前述模型实施进一步的实证分析和检验。

（一）实证模型

根据前式可知，在存在风险的情况下，每个个体决定进行人力资本投资的方程是其初始财富水平属于集合 ，即进行人力资本投资的预期收益所带来的期望效用会高于机会成本所带来的期望效用。

不妨设每个个体i的初始财富水平为x_i，在第t期进行人力资本投资的预期收益和机会成本