一 引言

国定贫困县财政运行的常态是收不抵支、存在财政赤字。我们在分析1998～2003年592个国定贫困县财政运行状况时发现，1999～2001年财政赤字县有逐年减少的趋势，2002～2003年又有所反弹，到2003年仍有六成多的县存在赤字。由于公共物品的非竞争性和非排他性的特殊属性，公共物品只能由政府提供，现实的情况也证明贫困地区的农村公共物品以县财政为主供给，而政府提供公共物品的水平和规模受到财政预算的硬约束。贫困地区县级财政赤字是制约当地农村公共物品供给条件改善的主要因素。国定贫困县对农村公共物品供给的影响程度有多大，这是本文所要讨论的问题。

我们研究的是国定贫困县出现财政赤字后，财政公共支出结构中各类公共物品供给的变动情况，所以我们在数据的选取上充分考虑到了“赤字在前，调整在后”所带来的赤字对公共支出的跨财政年度滞后效应。虽然也有国定贫困县财政收支平衡，但这是一种低水平的平衡，这不是国定贫困县财政运行的一般状态，财政平衡反而是特例，所以在本研究中剔除了公共物品供给低水平收支均衡的国定贫困县，将研究范围界定在国定财政赤字贫困县。

二 指标选择与计算方法

1.选取系统指标

本文将国定贫困县的赤字财政运行作为一个系统来考察，选取“财政支持农业生产建设支出”、“农林水气事业费开支”、“社会保障补助支出”、“行政管理费开支”和“教育事业费开支”作为系统指标，通过计算指标熵值，利用“熵值增加效应”规律判定在财政赤字状态下各类农村公共物品供给规模不确定性的强弱。304182按照熵值计算方法的要求，系统指标需要具有“功利性”，即其相对优异值不是越大越好（收益性指标），就是越小越好（损益性指标）。本文选取的五项农村公共物品开支指标均为收益性指标，其含义为：从长远看，中国县级财政的改革方向是建立公共财政框架，上述五项公共开支占财政总支出的比重越大，我们认为该县财政支出结构中公共化支出程度也就越高。304183我们所选取的系统指标具有如下特征：一是这些指标在财政支出结构中具有较强的公共物品的性质，可以满足对国定贫困县农村公共物品供给研究的要求；二是所选的这五项开支基本能够反映现阶段贫困地区县级财政支出中公共支出部分的全貌。304184

2.定义指标熵值

式中E为指标熵值，p为第i种状态发生的概率， ，0＜p＜1。

3.构建指标的水平矩阵

构造指标水平矩阵 ，其元素a为第i个县第j个指标的水平值。

4.归一化处理

对于收益性指标a_ij归一化处理得：

5.指标熵值计算

●计算各指标相对重要程度e_j，有：

●计算各指标熵值。当 相等时，指标熵值最大，即：

三 计算步骤及结果

1.计算步骤

第一步，将每年存在财政赤字的国定贫困县的财政运行状况加以综合，视为一个贫困地区县级财政运行系统，且这一系统内部运行存在不确定性，即贫困县财政赤字直接影响财政支出结构安排。由此我们引入热力学中的对系统状态不确定分析的熵值算法，根据计算各个公共支出指标的熵值来具体测量其承担财政赤字风险的大小。

第二步，在全国分析的基础上，将所有国定贫困赤字县进一步按照地理位置不同划分为东部、中部、西部三部分304185，继续应用熵值算法研究处于不同区位环境和不同经济发展水平的贫困地区财政赤字对当地农村公共物品供给结构影响程度的差异。

第三步，按照县级财政赤字占财政支出的不同比重划分为“小于7%”、“7%～15%”（包括15%，不包括7%）、“15%～20%”（包括20%，不包括15%）、“大于20%”四个级次（见表1）。在此，我们继续应用熵值算法研究处于不同财政赤字程度的贫困县财政赤字对当地农村公共物品供给结构的影响程度的差异。

表1 1998～2003年按不同标准划分的国定贫困县赤字县数

2.计算结果

通过以上步骤的计算，我们得出了如下结果（见表2、3、4）。

表2 分品种计算的指标熵值

续表2

表3 分地区计算的指标熵值

表4 分赤字程度计算的指标熵值

续表4

根据熵的性质：熵值用来描述系统运行的不确定性，指标熵值（绝对值，下同）越大，其在系统运行中的不确定性越大，反之越小。根据我们的计算结果，以总体为样本时，在财政赤字状态下，从六年熵值的平均值来看，基