一 山西省工业结构同构问题的提出

2014年中国GDP增长速度为7.4%，中国经济到了结构性减速的阶段。而2014年山西省地区生产总值比上年仅增长4.9%，其中第二产业增加值为6343.3亿元，仅增长3.7%，工业在经济建设中的作用日益下降，令人担忧。其中，山西省煤、焦、冶、电等传统主导行业受市场需求不足和产能严重过剩的影响增长较慢，也进一步减弱了对经济发展的贡献，山西地区经济改革与工业结构调整正日益成为各界关注的焦点问题。这既是加快建立和完善全国性统一大市场的根本要求，也是地区经济乃至全国经济加速发展的迫切需要。此进程受到多种因素的制约，山西省各市的工业结构问题是主要影响因素。所以，对山西省各市之间工业结构同构问题的认识是促进山西省经济快速发展的前提和基础。

国家在21世纪之初做出了中部崛起的重大决策，通过了解有关中部崛起的各种政策，我们发现中部地区各省份面对的主要问题一直就是发展特色优势产业和工业结构调整与优化升级。目前，虽然已经有文献提供了比较多的理论分析，但主要研究了中部地区的总体层次，并没有切入某一省份的具体工业部门。所以，要分析山西省的工业结构特色或者相关政策的落实效果，只用总量指标是缺乏说服力的。有关结论是否能直接应用到工业结构调整的理论研究与政策实践中还存在适用性问题。

目前，系统研究山西省各市工业结构同构问题的文献比较少，这或许与工业结构同构的测算方法有关。现有文献大多以某一产业占整体产业的比值来计算工业结构，也有一部分文献用工业结构相似系数来测量地区工业结构同构，但主要通过将一个地区与整体结构状况相比较来计算，而具体区域内部不同个体的相关因素并未考虑进去。

本报告的基本出发点是：山西省各市的主要任务之一是工业的发展与结构调整问题，那么山西省各市如何形成有自己特色的工业结构？工业结构同构度应如何降低呢？

二 同构度测算方法^[1]

（一）结构相似系数法^[2]

结构相似系数是用来比较地区工业结构相似度的指标，它既可以用来比较两个地区的工业结构，也可以将全国的工业结构作为标准对全国与各地区的工业结构进行比较。

相似系数用公式表达为：

其中，i和j是两个进行比较的地区，S_ij是i地区和j地区的结构相似系数；i地区k产业占整个产业的比重用X_ik表示，j地区k产业占整个产业的比重用X_jk表示。0≤S_ij≤1。两个相比较的地区工业同构度越大，S_ij的值就越大；反之同理。若两个地区的产业结构一致，则S_ij＝1；若两个地区的产业结构完全不同，则S_ij＝0。工业结构趋于相同时，相似系数会趋于上升；反之同理。

（二）相关系数法

相关系数用公式表达为：

其中，X和X分别表示i地区和j地区k产业在其工业结构中所占的比重， 和 分别表示i地区和j地区各产业在其工业结构中所占比重的平均值，r表示i地区和j地区工业结构的相似系数。若r=-1，则两地区的工业结构相反；若r=1，则两地区的工业结构相同；若r=0，则两地区的工业结构无关。两地区的工业结构相似度越高，r就越接近1。

三 工业结构同构度的初步测算

（一）测算指标设计

在分析山西省工业结构时，将每个市看成一个经济单元，i，j∈n，共有11个市，所以n=11。i市在t时期与山西省其他市的工业结构同构程度，可以采用产业结构相似系数来测算。计算公式如下：

其中，t时期i市的工业结构同构度用RS_i，t表示，t时期i市与j市（j≠i）的工业结构相似系数用S_ij，t表示。在t时期，S_ij，t可以由公式（1）计算得到。其中k工业在i市和j市工业总量中所占的比重分别用X_ik、X_jk表示。0≤S_ij≤1，值越大表示两市工业结构越相似。S_ij＝1表示两市工业结构一致，S_ij＝0表示两市工业结构完全不同。

（二）计算方法

提取30个行业中两位数规模以上的工业总产值数据。为了计算方便，我们按照工业关联原则，把这30个行业归为10个类别^[3]。

令 ，代入公式（1），可以计算出S。RS由i市与其他10个市的S代入公式（3）得到。设2003年为t=1，令t＝1，2，…，11，可以得到2003～2013年的RS数据。

（三）测算结果

表1列出了山西省11个市2003年与2013年的S_ij值和RS_i，t值。从表1可以看出，2003年同构度最低的是晋城和忻州，最高的是吕梁