一 引言

21世纪以来，文化体制改革和政府政策的颁布实施，强有力地推动了我国文化产业的发展。2010年，我国文化产业增加值达1.1万亿元，占国民生产总值的2.75%。东部沿海地区文化产业发展更加令人瞩目。以江苏省为例，2004～2010年间，江苏文化产业增加值从259亿元增至1400亿元，年均增速近30%（见图1）。

图1 2004～2010年文化产业增加值变化

这一方面极大满足了当地人们日益高涨的精神文化需求，另一方面也助推了江苏地区产业结构优化以及经济发展方式转变。

文化产业的快速发展已经引起部分学者对文化产业增长绩效的关注。一般而言，文化产业产出的增长主要由两方面推动，一是由要素投入带来的增长，二是由全要素生产率带来的增长。但已有文献中，研究文化产业增长绩效问题主要基于投入产出效率进行，鲜有对文化产业全要素生产率的变化进行客观评价和分析的。例如，张仁寿等运用DEA模型，对广东等13省市2007年文化产业投入产出绩效进行实证分析^[1]。韩学周和马萱运用DEA研究我国2000～2009年10年间，表演团体、画廊画店、剧场影剧院、文化经营机构、娱乐业等文化产业分类行业的发展效率。^[2]蒋萍和王勇利用第二次经济普查数据，应用三阶段DEA和超效率DEA模型，对我国31个省份2008年文化产业投入产出效率进行分析。^[3]王家庭和张容利用BCC模型和超效率DEA模型测算了2004～2008年中国各省份文化产业的效率。^[4]马跃如和白勇等运用随机前沿生产函数（SFA）模型分析了我国文化产业效率。^[5]

此外，现有大部分研究都以全国为范围，运用《中国文化文物统计年鉴》相关数据进行实证分析，缺乏一个中观区域视角。鉴于此，本文以江苏作为研究对象，分析省际层面文化产业增长的主要原因：是要素投入扩大还是技术进步。方法上，由于不能考虑生产过程中的无效率及其准确性，且假设条件约束过强，基于Solow余值核算法的传统全要素生产率分析方法可能会使结论有偏^[6]，并且传统的SFA方法也不满足“费雪理想指数”的特点^[7]。本文选择Malmquist指数方法，对江苏文化产业全要素生产率及其成分进行实证研究。

二 研究方法与数据处理

1.研究方法

将前沿技术进步和技术效率变化从TFP中分离出来的方法大致可分为两类：非参数方法和参数方法。本文采用DEA中非参数的Malmquist指数方法有两方面的优点：一是这种方法不需要假设一种具体的生产函数形式，避免函数形式错误的出现；二是这种方法可以对全要素生产率进行分解，从而可以研究全要素生产率增长的源泉。

根据Fare等1994年的定义和方法，本文以每个地级市作为一个决策单元，构造每一时期江苏文化产业生产效率的最佳实践前沿面，把每个地级市生产效率同最佳实践前沿面比较，以此对各决策单元效率变化和技术进步进行测度。假设每一时期t=1，…，T，第k=1，…，K个地区使用n=1，…，N种投入x^t_k，n，得到m=1，…，M种产出y^t_k，m。在固定规模报酬、要素可处置条件下，定义参考技术为：

L^t（x|C，S）={y:y≤zM，zN≤x，z∈R^K₊}，x∈R^N₊ （1）

为得到生产率随时间变化的Malmquist生产率指数，需要引入距离函数。距离函数是Farrell技术效率的倒数。参考技术L^t（x|C，S）下的产出距离函数为：

D^t_i（x^t，y^t）=1/F^t_i（x^t，y^t|C，S） （2）

当且仅当D^t_i（x^t，y^t）=1，（x^t，y^t）在生产边界上，生产在技术上有效。如果D^t_i（x^t，y^t）＞1，（x^t，y^t）在生产边界的内部，生产在技术上无效。把t时期替代为t+1时期，可得到t+1时期的距离函数D^t+1_i（x^t+1，y^t+1）。

根据Caves 1982年的思想，Malmquist生产率变化指数可写为：

该指数测度了时期t技术条件下，决策单元从t到t+1期的技术效率变化。同理，可定义时期t+1条件下，决策单元从t到t+1期的技术效率变化的Malmquist指数，即：

Fare等1994年运用前面两个Malmquist生产率指数的几何平均值来计算定向输出的Malmquist指数，即：

方程中，Malmquist指数中的技术效率变化可以进一步分解为纯效率变化和规模效率变化：

SC、PE、TP分别代表规模效率变化、纯技术效率变化、技术进步变化。其中，规模效率指产出与投入的比例是否适当，该值越高表示规模越适合，生产力也越大。技术