一 首都经济圈空间范围界定

截至2010年，首都经济圈城市化发展水平达到60.8%，也就是说首都经济圈正从优化提升阶段步入后期完善阶段。

由于首都经济圈在不同时期、不同发展阶段的空间范围不同，本文基于引力模型，并引入城市交通流和时间距离两个参数建立改进的城市引力模型，对首都经济圈的地域范围进行定量分析。

式中，W、P相当于万有引力公式中的物体的质量要素，在以往学者相关文献中，大多采用城市人口或GDP规模来表征区域“质量”，但城市人口或GDP规模仅仅能反映城市发展的某一方面，并不能对城市发展整体竞争力进行表达。本文构建城市综合实力（包括城市经济发展、城市社会发展、城市基础设施与环境建设三大类、35个小类指标）得分，以此反映城市“质量”。D_ij为城市间的距离，以往研究中大多使用城市间的直线距离来表征D_ij，但城市之间直线距离并不能代表城市间的交通流大小，不能僵硬地把D_ij作为城市i和城市j的空间距离，本研究采用城市间的时间距离表征D_ij，采用最新城市间的铁路交通时刻表计算D_ij的大小（见表1）。

表1 首都经济圈城市综合“质量”评价指标

由于评价指标体系各个指标的数据量纲不同，为了保证在使用时不受量纲影响，需要将数据标准化。

式中：X为处理后标准化数据；x为原始数据； 为原始数据均值；S^*为原始数据的修正标准差。

综上所述，改进的城市间引力模型如下：

式中：F_ij为两城市i、j间的引力值；M_i、M_j为城市的“质量”；T_ij为两城市间的时间距离。

利用改进的引力模型对北京市与研究区范围内的其他城市间的引力进行分析，研究发现，北京市对周边地区的吸引力可以划分为三类：首先为强吸引型，包括天津市、廊坊市、唐山市及保定市，吸引力最强，引力值分别达到25以上；其次为中吸引型，包括沧州市、石家庄市，引力值达到15以上；最后为弱吸引性，包括邯郸市（12.75）、邢台市（5.95）、秦皇岛市（5.84）、衡水市（3.98）、张家口市（2.17）、承德市（1.18）。北京市对张家口、承德两市的引力最小，但张承地区是未来北京可持续发展不可或缺的重要生态腹地，是加快首都经济圈发展的空间载体，在保障区域发展、提升区域竞争能力、改善生态环境、提高京津冀一体化建设等方面，具有重要战略地位。与其他学者研究相比，本研究范围去掉了秦皇岛、沧州两市，主要是因为首都经济圈发展的现阶段北京市对两市的空间引力较小；另外，国内外许多学者在都市圈、经济圈等的范围界定原则中提到与中心城市的空间连续性。首都经济圈的中心城市为北京，秦皇岛、沧州两市与北京之间分别相隔唐山、廊坊，所以将秦皇岛、沧州两市去掉。随着首都经济圈的继续发展以及空间联系水平的继续扩大，未来首都经济圈范围划分中可能包括秦皇岛、沧州两市。

综合考虑相关学者对首都经济圈范围界定分析及首都经济圈本阶段计量分析结果，本文界定的近期首都经济空间圈包括北京、天津、张家口、唐山、保定、承德、廊坊7个城市（见图1）。

表2 北京市对周边城市引力值

图1 首都经济圈空间范围界定

二 首都经济圈城镇体系发展特征

（一）城镇化步入中期与后期交替发展阶段

首都经济圈人口总量为5396.6万，其中城镇人口为3279.3万，城镇化水平为60.8%。根据城市化发展的四阶段理论（0～30%为初期，30%～60%为中期，60%～80%为后期，80%～100%为终期），目前首都经济圈正处于城市化中期与后期交替发展阶段（见图2）。按照城市化发展的若瑟姆曲线，当城市人口占常住人口的比重在30%～80%时，进入城市化的加速阶段，人口和经济活动迅速向城市集聚，非农经济活动增加，城市规模迅速扩张。第一产业比重下降，第二、三产业比重上升。首都经济圈正处于城市化发展的加速期，未来十几年首都经济圈城镇人口仍将呈现快速增长趋势。从首都经济圈城镇化发展阶段的分地区空间差异来看，目前北京市进入城市化终期，天津市进入后期，保定、廊坊、唐山、承德、张家口处于城市化发展的中期。

图2 首都经济圈城镇化阶段分析

（二）区域内部城镇化地域差异较大

以分市尺度对首都经济圈城市化发展水平进行分析研究发现，首都经济圈内部城镇化地域差异大。北京