一 关于社会扩大再生产的资本积累均衡实现机制的思辨

依据马克思社会再生产理论，两大部类实现扩大再生产与实现资本积累均衡具有等价性，扩大再生产公式可以简化成一个资本积累均衡方程求解。这就意味着先确定积累的这个部类对于实现全社会的资本积累均衡起着主导作用；之后再根据均衡的需要相应确定积累的另一个部类对于实现全社会的资本积累均衡起着匹配、适从作用。两个部类在资本积累均衡过程中具有一主一从的不平等关系。由此存在的关键问题是：以什么样的机制来决定两个部类在全社会资本积累均衡中谁主谁从？

对于计划经济的体制，这个问题比较容易得到回答：由计划机制来决定两个部类在全社会资本积累均衡中谁主谁从。但是，对于市场经济的体制，就不存在靠某个计划安排来决定两个部类在全社会资本积累均衡中谁主谁从以实现均衡。两个部类都作为市场主体，在实现全社会资本积累均衡中具有平等地位，不可能形成一主一从关系。因此已有方法不能够适用于在市场经济下求解扩大再生产资本积累均衡。必须从理论上提出另一种机制，来说明市场经济体制下社会扩大再生产资本积累均衡究竟如何实现，才能够解决扩大再生产公式的求解问题。这种机制的根基是市场经济中两个部类在社会再生产中具有平等的地位、相互形成既竞争又合作的关系。

二 马克思再生产公式的简化和资本积累均衡方程及已有求解方法

马克思社会再生产理论以两大部类社会再生产公式集中体现。按照马克思社会再生产理论，社会生产部门划分成生产资料、消费资料的两个部类，分别记为第Ⅰ、第Ⅱ部类。第j部类（j=Ⅰ，Ⅱ，下同）在年初时点的总资本分解成用于购买生产资料的不变资本、购买劳动力的可变资本两个部分，分别记为C_j，V_j，按照经典的马克思再生产公式中的假定，设C_j和V_j都是每年周转一次；那么，当年C_j作为中间消耗转移到产品当中，V_j在产品当中新创造出来，并带来它的剩余价值M_j。社会产品的价值当中包含了由生产资料消耗转移的价值、重新生产出的劳动力的价值，分别与不变资本的转移、可变资本的再生产对应，这两者之间的对比关系由生产力的技术构成决定，并且反映了生产力技术构成的两种属性资本的表现形式，即资本有机构成。《资本论》中用第j部类产品当中消耗的不变资本对于可变资本的固定不变倍数h_j表示该部类的资本有机构成。剩余价值M_j与可变资本V_j之间保持固定不变的比率，以e_j表示，是第j部类的剩余价值率。以Y_j，X_j分别表示第j部类新创造价值、总产值，那么按照经典的马克思再生产公式，在每个部类内部，不变资本、可变资本、剩余产品、新创造价值（产品）、总产值（产品）之间的关系被下面的定义方程所确定。

式（1）、式（2）、式（3）、式（4）、式（5）合在一起，就是完整的再生产公式。其中，式（1）是定义方程；式（2）、式（3）是行为方程；式（4）、式（5）是均衡条件，就是政治经济学教科书中指出的社会再生产的实现条件。实现社会再生产就是从再生产公式中获得一组待定变量ΔC_j，ΔV_j，M_xj的解。再生产公式当中的均衡条件式（4）和式（5）只有一个是独立的，所以把行为方程式（2）代入式（4）或式（5），都同样得到教科书给出的再生产的基本实现条件，即两大部类之间产品交换均衡：

V_Ⅰ+ΔV_Ⅰ+M_xⅠ=C_Ⅱ+ΔC_Ⅱ　　　　　　（6）

再将式（2）和式（1）都代入式（6），得到：

ΔC_Ⅰ+ΔC_Ⅱ=Y_Ⅰ-C_Ⅱ　　　　　　（7）

所以，式（7）就是简化的社会再生产公式，表示社会再生产的两大部类不变资本积累均衡条件。根据行为方程式（3），每个部类的资本积累分割成不变资本积累、可变资本积累两个部分的比例固定不变，因而两大部类不变资本积累均衡条件就是资本积累均衡条件。所以，简化的社会再生产公式（7）是社会再生产的两大部类资本积累均衡方程。式中有ΔC_Ⅰ，ΔC_Ⅱ两个待定的决策变量。实现社会再生产就是从资本积累均衡方程中确定一组ΔC_Ⅰ，ΔC_Ⅱ的解。如果ΔC_Ⅰ，ΔC_Ⅱ同时为零，那么对应着简单再生产。

将式（3）代入（2），并由于M_xj≥0，得到待定变量ΔC_Ⅰ，ΔC_Ⅱ的约束条件：

式（8）可以改写为：

扩大再生产是指在至少每个