一 引言

收敛研究最早可以追溯到Kutsnets（1955）和Williamson（1965），但直到Barro-i-Martin（1992）的开创性论文发表后，收敛这个名词才得以出现。从研究方法上，大致可以把收敛分为σ收敛、β收敛和随机收敛（stochastic convergence）。简单而言，σ收敛指穷国（或地区，以下同）和富国之间的收入差距随时间的推移而不断减小（Quah，1992）。β收敛意味着穷国的经济增长速度快于富国，并最终赶上富国（Barro-i-Martin，1992）。随机收敛的含义是穷国和富国的收入序列为均值平稳过程（mean-stationary process），暂时冲击对穷国和富国趋向稳态的路径没有持久的影响（Bernard和Durlauf，1996）。早期的收敛研究大多集中于σ收敛和β收敛（Mankew et al，1992；Islam，1995）。近年来，一些学者开始采用时序变量平稳性检验的一些新技术来研究随机收敛，并把研究对象从实际变量如人均收入扩展到包括名义利率、通胀率、失业率等名义变量（Song和Wu，1998；Kutan和Yigit，2004）。

现有的关于中国地区（省份）经济收敛的文献集中于σ收敛和β收敛，尚没有对随机收敛的研究（刘夏明、魏英琪、李国平，2004），陈安平、李国平（2004）使用标准ADF检验法（Dicker和Fuller，1981）和协整技术对此做了类似研究。本文欲对此做初步尝试。具体而言，本文拟采用平稳性检验的新技术——基于平行数据（panel data）的ADF检验，来验证1953～2003年间中国东、中、西三大地区内各省（自治区、直辖市）和三大地区人均实际GDP序列的平稳性，从而判断中国三大地区内和地区间的人均收入是否存在收敛趋势。

二 研究方法

随机收敛研究的关键是确定国家间人均收入变量（或其他变量）的平稳性。随着平稳性检验方法的发展，随机收敛的研究在不断深化。最早的平稳性检验是由Dicker和Fuller（1981）提出的单方程ADF检验。该方法已在经验研究文献中得到了广泛应用。但Delong，et at.（1992）的研究发现，当数据由具有近似单根（near-unit root）但平稳的过程生成时，单方程ADF方法的检验效力通常比较低。为了克服这种不足，Levin，Lin和Chu（2002）把多个单方程叠放在一起，提出平行数据的ADF检验（简称为LLC检验），其模型设定如下：

其中，i表示截面单位（国家或地区）， 为i截面单位人均收入与均值的离差，α为常数项，t为时间趋势项，γ，ρ和θ为系数项，p为滞后阶数，ε为白噪声。

检验的原假设是ρ=0，备择假设为ρ＜0。具体程序是，首先通过一系列辅助回归，估计出ρ的t统计量t_ρ，然后把t_ρ转化为渐近服从标准正态分布的统计量t^*_ρ。如果发现t^*_ρ（绝对值）大于标准正态分布的临界值，拒绝原假设，序列为平稳序列，截面单位的人均收入之间存在随机收敛趋势，否则，接受原假设，截面单位的人均收入没有收敛趋势。

虽然Levin等的研究证实，对于小样本（finite sample），LLC方法的检验力要高于单方程ADF检验，但其不足之处也很明显。每个截面单位的回归系数ρ被限定为相同，即每个单位收敛到其稳态的速度（1-ρ）假定为相等，可能会使模型产生设定偏误。正是基于这种考虑，Im，Pesaran和Shin（2003）放松了以上限定，允许ρ取不同的值（简称其为IPS方法）：

检验的原假设是对于每个截面单位i，ρ=0；备择假设为至少有一个截面单位的ρ＜0。检验程序是首先运用混合最小二乘法（pooled OLS）估计出 ，然后构造一个新的检验统计量W：

其中 ，N为样本容量，即截面单位的个数， 和 是 的期望和方差，可依照样本时期T和滞后阶数p从Im et al（2003）的表3中查到。根据Im et al.的研究，当样本容量N和样本时期T足够大时，在原假设下W统计量弱收敛于标准正态分布。若计算出的W统计量的绝对值大于标准正态分布的临界值，拒绝原假设，截面单位的人均收入序列收敛，否则，接受原假设，截面单位的人均收入序列没有收敛趋势。

Im et al.的研究表明，与单方程ADF和LLC方法相比，IPS方法不但具有较高的检验力，当模型存在设定偏误时，它还具有良好的容忍特性（size property）。因此，以下采用该方法来检验中国东、中、西三大地区内各省和三大地区人均收入序列的平稳性，并以此为依据判断中国三大地区内和地区间人均收入的随机收敛性。同时，为了观察检验结果对两种方法的选择是否敏感，