一 引言

Kurz和Salvadori（2000，2001）指出，里昂惕夫（Leontief，1936，1941）的投入产出模型和von Neumann（1945）的增长模型的基本思想来源于古典经济学，这些模型可以被视为古典增长理论框架的重要组成部分。古典增长框架还包括Quesnay（1972）的经济表、Marx（1956）的再生产模型、Sraffa（1960）的《用商品生产商品》等。

古典增长框架有两个主要特征，即动态特征和结构特征。也就是说，这一框架把经济视为由相互依赖的经济部门或经济主体构成的一种循环流（Circular Flow），从而对于经济各组成部分的结构和相互影响提供了深入的见解。具体来说，构成古典增长框架的模型通常具有以下特点。

（i）模型包含多个经济部门（或经济主体，Agent）、多种商品，每个经济部门（或经济主体）的生产过程或消费过程中需要使用其他经济部门（或经济主体）供给的商品；

（ii）模型中通常假定规模收益不变（可参见Samuelson和Etula，2006）；

（iii）均衡路径通常是平衡增长路径，其中各部门的供给具有相同的增长率，各生产部门具有相同的利润率（可参见Solow和Samuelson，1953）；

（iv）均衡增长率、均衡价格结构和均衡产出结构由各经济部门（或经济主体）的技术、偏好和禀赋决定；

（v）固定资本通常使用联合生产的方式处理，因此联合生产在这一框架中具有重要地位（参见Salvadori和Steedman，1990）；

（vi）矩阵和Perron-Frobenius定理作为数学工具得到广泛使用（参见Bidard，2004）；

（vii）动态模型通常为离散时间系统。

迄今为止，古典增长框架下与均衡相关的问题已经得到相当全面、透彻的研究，这些问题包括均衡的存在性（例如，Kemeny，Morgenstern和Thompson，1956）、交易均衡（例如，Gale，1960）、均衡的最优性（例如，Dorfman，Samuelson和Solow，1958；McKenzie，1963，1976）、均衡的扰动（例如，Dietzenbacher，1988）、均衡的稳定性（例如，Morishima，1964）、Marx的均衡模型（例如，Morishima，1973）。然而与非均衡相关的问题，例如，价格波动、经济周期等，似乎还未得到充分的研究。本文试图在古典增长框架下对这些非均衡问题的分析方法做一些尝试性的探索。

本文的主要思想是开发一个描述经济主体（或经济部门）间非均衡交易过程的交易函数，并将这一交易函数与生产过程、消费过程结合起来，从而得到一个描述包含m个经济主体、n种商品的经济的动态运行过程的增长模型。然后利用该模型和仿真方法来对以上提到的非均衡问题进行分析。

本文组织如下。第2部分介绍有关技术和生产的基本概念及Sraffa（1960）的一个经济系统。第3部分讨论交易函数。第4部分介绍仅包含生产过程的纯生产的结构增长模型。第5部分介绍既包含生产过程又包含消费过程的结构增长模型，并利用该模型分析一个小麦-劳动两部门经济中的经济周期。最后一部分为结束语。

下文将使用如下的记法和术语。1代表向量（1，1，…，1）^T。0表示零向量。I表示单位矩阵。若向量x的所有向量为正（或非负）则称其为正向量（或非负向量），并记为x≫0（或x≥0）。若x≥0且x≠0则称x为半正向量，并记为x>0。对于向量x和y，x≫y 、x>y和x≥y的含义类似。这些记法也适用于矩阵。对于一个半正列（或行）向量x，若1^Tx=1（或x1=1）成立则称其是归一化的。 代表diag（x），即以向量x为主对角线的方阵。对于列向量x和y，（x；y）表示这两个列向量拼接成的列向量 。

二 技术和生产

（一）投入系数矩阵和产出系数矩阵

首先考虑只包含生产者、不包含消费者的纯生产经济。假设经济中有m个厂商和n种商品，分别编号为1，2，…，m 和1，2，…，n。当每个厂商只拥有一项技术、经济中允许联合生产时，所有的技术可以用一个（n×m）的投入系数矩阵A和一个（n×m）的产出系数矩阵B表示，每个矩阵第i行和第i列分别对应商品i和厂商i。

下面是投入和产出系数矩阵的例子。

令a^（i）和b^（i）分别代表A和B的i列，假设均为半正向量。向量对a^（i），b^（i）代表了厂商i的技术，称a^（i）为厂商i的单位需求束。假设每个厂商具有不变的规模收益，于是厂商i的可行的生产过程可以表示为（ξa^（i），ξb^（i）），其中ξ为一个非负实数，ξa^（i）为投入束，ξb^（i）为产出束；称ξ为该生产过程的生产水平（或活动水平）。在B=I的特殊情况下，一个厂商的生产水平即为其产品的产量。

当一个厂商具有多种技术、会