互联网金融和大数据征信发展为信用风险度量、管理和精确定价提供了信息、数据和技术支持，自从网络借贷标杆平台Lending Club根据基于风险评估进行贷款的差别化定价取得成功以来，该范式和理念正在成为一种互联网金融平台最具影响力的定价方式^[1]。目前，信用风险定价和分析所采用的思想和方法主要分为两大类，即结构式模型（Structural Model，SM）和简化式模型（Reduced Model，RM）。在结构式模型中，违约过程被直接假定为与债务人的资产、资本结构的动态性有关，其债务被看作是关于其资产的或有要求权（Contingent Claims）。债务人的资产一旦低于或超过某一门槛值，就会发生破产或违约。结构式模型由于违约过程被假定为与债务人的资产和资本结构相联系，使得其具有显著的经济含义而备受人们喜爱和关注，但其所隐含的违约的可预测性以及据此所得到的信用价差的期限结构，与经验观察存在着明显的不一致性。与结构式模型不同的是，在简化式模型中违约过程并没有与债务人的资产和资本结构建立直接的联系，而被假定为典型的外生给定，直接通过一个强度过程或补偿过程来加以描述，因此违约事件的发生是完全不可预期的。正是由于这种违约事件的不可预期性的假定较为符合真实的现实状况，其隐含的信用价差的期限结构与经验观察具有高度的一致性，但这种模型因其缺乏显著的经济含义而倍受质疑。目前，这方面研究则致力于如何进行结构式和简化式模型在思想和方法上的有效整合，以期完善和修正结构式模型因其过于严格和简单化的假设而导致其评估结果与经验观察值之间具有的较大偏差，寻求和解释简化式模型中的所隐含的经济意义，建立起这两种模型的有效和合理联系。

一 结构式模型分析范式

结构式方法的建模和分析思想是基于Black & Scholes和Merton的期权理论发展起来的。在这里，债务人的债务被看作是债权人关于债务人资产的或有权，违约过程被假定为与其资产价值和债务结构有着直接的联系，因此，在结构式模型中，债务人资产的市场价值是决定其是否违约的最基本的状态变量。

经典期权定价方法的一个最为直接的应用是关于公司债券的定价和分析，由于它能够为结构式方法应用于更为复杂的信用工具的分析和定价提供最基本的思路和分析框架，对此进行一个较为详细的讨论和分析的理论和现实意义是不言而喻的。

考虑一个资产价值遵循随机过程为V=（V_t）_t＞0的公司，假设：①该公司只通过股权和零息债券进行融资，债券的面值为K，到期日为T；②债务契约规定债券投资者具有绝对的优先权，即如果公司不能履行它的债务，那么投资者立即接管公司。这时，我们就认为公司违约。于是违约时间τ和违约指标函数1_{τ=T}就可以定义为：

③在债券到期日之前，公司既不允许回购股份，也不许发行任何优先或等价的债务，于是，债券（债券价格过程用B^T表示）和股权（股权价格过程用E表示）在T时价格分别为：

B^T_T=min（K，V_T）=K-max（0，K-V_T）　　　　　　（1）

E_T=max（0，V_T-K）　　　　　　（2）

根据式（1）我们可以看出，公司可违约债券B相当于是一个面值为K到期日为T无违约债券与一个以公司价值为标的资产，执行价格为K，到期日为T的欧洲卖出期权的空头的投资组合。而根据式（2），公司的股权相当于是一个相应的欧洲买入期权的多头。

给定无风险短利率过程r，一个无风险折现过程β由函数β_t=exp（∫^t₀-r_udu）确定，于是经β折现的价格过程B^T在等价鞅测度Q下是一个鞅，即：

B^T_tβ_t=E_t^Q（（K-max（0，K-V_T））β_T）　　　　　　（3）

假设在［0，T］内r_t=r是一个常数，则：

B^T_t=exp（r（t-T））K-exp（r（t-T））E^Q_t（max（0，K-V_T））　　　　　　（4）

进一步假设公司资产遵循几何布朗运动，即：

其中：μ为漂移率参数，通常可以理解为公司资产期望收益率；σ为波动率参数，通常可以理解为收益率的标准差。

根据Girsanov理论以及在风险中性世界中资产的期望收益率为r这一事实，式（5）在等价鞅测度Q测度下又可以表述为：

其中：B_t^Q为Q测度下的标准布朗运动。

于是公司资产在t时刻的价值V_t为：

或

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