第一节 制定评价体系

一 确定指标权重

指标的权重是指标在整个系统内不同侧面重要程度的大小的反映，确定指标权重的大小是对指标进行量化分析的重要步骤。统计学中关于权重的计算方法有很多，计算方法的差异往往会使得权重大小不一，结果也就会发生变化，因此确定适合研究主题的权重计算方法是构建指标体系的基本前提。目前权重计算的主流方法有因子分析法、层次分析法、均数法、RSR法、熵值法等多种方法。

基于产业安全的京津冀经济圈产业转移评价是一个多元的评价体系，既要突出单个因素的重要程度，又要处理好各因素之间的相关性，用一种方法确定权重，难免会出现疏漏，因此我们采取“组合赋权法”，运用两种方法对权重进行计算。首先采用层次分析法，也叫作专家赋权法，专家对各项指标的权重进行排序，优点在于对数据要求不高，通俗易懂，缺点在于主观随意性较大；其次使用熵值法进行赋权，它根据指标的具体数值，通过对熵的计算来确定权重，优点在于客观性较强，但缺点在于当指标数量较少时，计算的权重可能不是很精确。本书采取的权重计算方法是将改进后的层次分析法与熵值法进行组合，确定一个组合权重，这种方法可以有效弥补这两种分析方法各自的不足，提高评价结果的客观性与合理性。

（一）模糊层次分析法

层次分析法是将一个复杂的问题分解为多个目标与准则，再基于相关理论将这些目标与准则按照层次关系组成不同的层次结构，进而形成多指标的若干层次，最后通过整体比较或两两比较方式计算得到相关指标的重要程度。这种方法需要专家在各指标之间进行选择，做出主观判断，因此得出的指标权重主观性很强。此外采取整体比较法时，其通常构建的判断矩阵采用的指标评分为从1到9，专家在做主观判断时容易出现不一致性，需要再进行一致性检验。本书对传统的层次分析法进行改进，引入模糊一致性矩阵，使用模糊层次分析法对权重进行计算，该方法采用两两比较的方式，建立0—1标度的判断矩阵，这样一方面缩小指标的对比范围，省略一致性检验的步骤，另一方面最后得出的决策模型也更加简单、通俗易懂，为政策的制定提供借鉴。

1.建立比例标度

提取相关要素，构建互补型0—1标度，如表8-1所示。

表8-1 互补型0—1标度

2.构建模糊判断矩阵

F=（f_ij）_m×m　　　　　　（8-1）

其中f_ij指标表示f_i与f_j之间相互的重要程度，根据上文它的取值为：

很明显，f_ij+f_ij=1，f_ii=0.5，m为指标的个数。

3.计算模糊一致性矩阵

把矩阵F=（f）按行求和，每行的和记为 ，然后利用公式（8-3）计算得出模糊一致性矩阵H=（h）。

4.计算因素权重

将模糊一致性矩阵H=（h_ij）_m×m的每一行进行乘积运算，得到：

然后将X_i开m次方得方根向量h_i：

最后将方根向量h_i进行归一化处理：

则W=（W₁，W₂，…，W_m）即为所求指标的权重。

（二）利用熵值法确定权重值

在信息论中，熵是系统有序程度的度量。在对指标权重进行熵值法计算时，指标提供的有效信息量越大，其在综合评价中起到的作用就越大，相应权重也就越大；反之有效信息量越小，其在评价中的作用就越小，权重也就越小。

1.无量纲化方法处理指标值

由于不同单位之间存在着无序性，无法进行直观的比较，因此需要采用无量纲方法使复杂的实际问题的数理建模合理化。目前常用的无量纲化处理方法有极值化、标准化、均值化以及标准差化方法，本书采用的是标准化方法。但是普通的无量纲化方法大多是针对静态环境，而本书指标值大多属于动态环境之中，具有一定的时间维度。使用传统的无量纲化方法对动态环境的数据进行处理，对评价指标相互之间的差异解释度较高，而对同一指标在不同时间维度的差异解释度不高。因此本书将指标在不同时间维度上的数据进行集中，再对此进行无量纲化处理，具体处理公式为：

2.计算第n项指标第m个时间点指标值的比重

3.计算各评价指标的熵值

其中 ；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n

4.指标权重的计算

基于产